张家界航空工业职业技术学院2024年单独招生《数学》科目考试大纲

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　　张家界航空工业职业技术学院2024年单独招生《数学》科目考试大纲：

　　一、考试目标

　　数学模块的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，结合职业性和实用性的特点，较为全面的检测考生的数学素养。

　　二、考试内容与基本要求

　　1.平面向量

　　考试内容：

　　向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积、两点间的距离、平移。

　　考试要求：

　　(1)了解平面向量的概念及几何表示，能进行向量的加法、减法和实数与向量的乘法运算;

　　(2)掌握平面向量的坐标运算;

　　(3)理解平面向量的数量积及两向量垂直、共线的冲要条件，会求平面内两点间的距离和线段的中点坐标;

　　2.集合与简易逻辑

　　考试内容：

　　集合、子集、补集、并集、交集、属于、包含、相等;充分条件和必要条件。

　　考试要求：

　　(1)理解集合、子集、补集、并集、交集的概念，了解属于、包含、相等关系的意义;

　　(2)掌握相关的符号，会用它们表示一些简单集合;

　　(3)理解充分条件、必要条件和冲要条件的意义。

　　3.函数

　　考试内容：

　　函数、函数的单调性、奇偶性;反函数、互为反函数的函数图像间的关系;有理指数幂的运算性质、幂函数、指数函数;对数、对数的运算性质、对数函数;函数的简单应用。

　　考试要求：

　　(1)理解函数的概念;

　　(2)了解函数单调性、奇偶性的概念及判断方法;

　　(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系;

　　(4)理解分数指数幂的概念及有理指数幂的运算性质、理解幂函数和指数函数的概念，掌握它们的图像与性质。

　　(5)理解对数的概念及对数的运算性质、理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质;

　　4.不等式

　　考试内容：

　　不等式、不等式的基本性质、不等式的解法、含绝对值的不等式。

　　考试要求：

　　(1)了解不等式的基本性质;

　　(2)掌握一元二次不等式的解法;

　　(3)会求简单的含绝对值的不等式。

　　5.三角函数

　　考试内容：

　　角的概念的推广、弧度制;任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式;两角和与差的正弦、余弦、正切和二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质;正弦定理、余弦定理和斜三角形解法。

　　考试要求：

　　(1)了解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算;

　　(2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，理解正弦、余弦的诱导公式;

　　(3)掌握两角和与两角差的正弦、余孩、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;

　　(4)理解正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质。

　　6.数列

　　考试内容：

　　数列;等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式;等比数列及其通项公式、等比数列前n项和公式。

　　考试要求：

　　(1)了解数列的概念;

　　(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式;

　　(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式;

　　7.直线与圆的方程

　　考试内容：

　　直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和斜截式;直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;点到直线的距离;圆的标准方程和一般方程。

　　考试要求：

　　(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程;

　　(2)理解两条直线平行与垂直的条件，会求两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系;

　　(3)掌握圆的标准方程和一般方程。

　　8.圆锥曲线

　　考试内容：

　　椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质;双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质;抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质。

　　考试要求：

　　(1)理解椭圆的定义、掌握椭圆的标准方程;

　　(2)理解双曲线的定义、掌握双曲线的标准方程;

　　(3)理解抛物线的定义、掌握抛物线的标准方程。

　　9.直线、平面与简单几何体

　　考试内容：

　　平面及其基本性质;直线和平面平行的判定与性质、直线和平面所成的角、三垂线定理及其逆定理;平行平面的判定与性质、平行平面间的距离、二面角及其平面角;两个平面垂直的判定与性质。

　　考试要求：

　　(1)了解平面的基本性质;

　　(2)了解空间直线与平面、平面与平面的位置关系以及直线与平面所成的角的概念;

　　(3)理解直线和平面平行的判定定理和性质定理，理解直线和平面垂直的概念，理解三垂线定理及其逆定理;

　　(4)理解两个平面平行的判定定理和性质定理，了解二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，理解两个平面垂直的判定定理和性质定理。

　　10.排列、组合与二项式定理

　　考试内容：

　　分类计数原理与分步计数原理;排列、排列数公式;组合、组合数公式、组合数的性质;二项式定理、二项展开式的性质。

　　考试要求：

　　(1)理解分类计数原理与分步计数原理;

　　(2)理解排列的意义，掌握排列数计算公式;

　　(3)理解组合的意义，掌握组合数汁算公式和组合数的性质;

　　(4)了解二项式定理和二项展开式的性质;

　　三、考试形式与试卷结构

　　1.考试方式：闭卷、笔试。

　　2.试卷结构：

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