湖南工商职业学院2024年单独招生文化素质测试《数学》考试大纲

　　湖南高职单招考试网给大家分享湖南工商职业学院2024年单独招生文化素质测试《数学》考试大纲，内容如下：

　　湖南工商职业学院2024年单独招生文化素质测试《数学》考试大纲：

　　一、考试基本要求

　　(一)基本知识和基本技能的考试要求

　　对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。

　　(二)应用能力的考试要求

　　能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形;能使用一般的函数型计算器进行运算;能根据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系;能运用统计方法对数据进行整理、分析和推断;能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。

　　(三)体现职业教育特点的考试要求

　　能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能求解;能综合运用数学知识和思想方法解决相关问题。

　　二、考试内容

　　(一)集合

　　1.理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法，常见的数集字母表示;

　　2.掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等集合) ;

　　3.掌握集合间的运算(交、并、补) ;

　　4.了解充要条件。

　　(二)不等式

　　1.理解不等式的基本性质;

　　2.掌握区间的概念;

　　3.掌握一元二次不等式的解法;

　　4.掌握含绝对值不等式的解法。

　　(三)函数

　　1.理解函数的概念和函数的三种表示法;

　　2.掌握函数的单调性与奇偶性;

　　3.能运用函数的知识解决有关实际问题。

　　(四)指数函数和对数函数

　　1.理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法;

　　2.了解幂函数的概念及其简单性质;

　　3.理解指数函数的概念、图像及性质;

　　4.理解对数的概念(含常用对数、自然对数)及积、商、幂的对数，掌握基本运算规则;

　　5.理解对数函数的概念、图像及性质;

　　6.能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。

　　(五)三角函数

　　1.了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算方法;

　　2.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，掌握利用计算器求三角函数值的方法;

　　3.理解同角三角函数基本关系式:，并能利用此公式进行三者之间关系的求解;

　　4.理解诱导公式: 2kπ+a,- a,π±a 的正弦、 余弦及正切公式;

　　5.理解正弦函数的图像和性质;

　　6.了解余弦函数的图像和性质。

　　(六)数列

　　1.了解数列的概念;

　　2.理解等差数列的定义、通项公式及前n项和公式;

　　3.理解等比数列的定义、通项公式及前n项和公式;

　　4.能运用等差数列和等比数列的知识解决有关实际问题。

　　(七)平面向量

　　1.了解平面向量的概念;

　　2.掌握平面向量的加、减、数乘运算;

　　3.理解平面向量的坐标表示;

　　4.理解平面向量的内积(数量积)及两向量垂直、共线的充要条

　　5.能运用平面向量的知识解决实际问题。

　　(八)直线和圆的方程

　　1.掌握两点间的距离公式及中点公式;

　　2.理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程，掌握直线在坐标轴上截距的求法;

　　3.理解两条直线平行与垂直的条件,掌握求两条相交直线的交点的方法;

　　4.理解点到直线的距离公式;

　　5.掌握圆的标准方程和一般方程;

　　6.理解并掌握直线与圆的位置关系(相交、相切、相离) ;

　　7. 能运用直线和圆的知识解决有关实际问题。

　　(九)立体几何

　　1.了解平面的基本性质;

　　2.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系;

　　3.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质;

　　4.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角;

　　5.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。

　　(十)概率与统计初步

　　1.掌握分类计算原理、分步计数原理;

　　2.掌握排列数、组合数的概念和计算;

　　3.了解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质;

　　4.了解总体均值、标准差的概念，能利用样本均值、标准差估计总体均值、标准差的方法。

　　三、考试形式与试卷结构

　　(一)考试方式、时量与分值

　　(二)试卷结构

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